导读：研学论坛 [模拟退火算法求解TSP问题作者：ymhui一、问题描述 旅行商问题，即TSP问题（Travelling Salesman Problem）是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行...
[模拟退火算法求解TSP问题
作者：ymhui
一、问题描述
旅行商问题，即TSP问题（Travelling Salesman Problem）是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路经的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。
二、遍历算法
一个最容易想到的方法是利用排列组合的方法把所有的路径都计算出来，并逐一比较，选出最小的路径。虽然该方法在理论上是可行的，但路径的个数与城市的个数成指数增长，当城市个数较大时，该方法的求解时间是难以忍受的，甚至是不可能完成的。以每秒1亿次的计算速度来估算，如果TSP问题包含20个城市时，求解时间长达350年；如果要处理30个城市，则求解时间更长达1+10e16年。如此长的时间，在实际中完成是难以想象的。
三、模拟退火算法
模拟退火算法是解决TSP问题的有效方法之一，其最初的思想由Metropolis在1953年提出，Kirkpatrick在1983年成功地将其应用在组合最优化问题中。
