面对AI的计算力 围棋对弈竞技还有必要吗?

  次阅读 作者:智能小宝 来源:互联网 2016-03-18 09:54 我要评论(0)

按:作者高飞龙,北大研究生毕业,围棋业余5段,本文更新于作者知乎。

渴求真理的好奇心,是人类前进的永恒驱动力。而宇宙的广袤及世界的庞大,又是人的想象力和行动力所难以企及的。

还记得那个流传了数千年的故事吗?

印度的某位国王要奖赏国际象棋的发明者,发明者提要求说:“在国际象棋棋盘的第一格里放一颗麦子,第二格里放两颗麦子,第三格里放四颗麦子......依此类推,每下一格的麦子数是上一格的两倍,放满全部64个格子,将这么多麦子奖赏给我就行了。

然而国王却发现这是一个他想象不出有多大的数字,即使将全国的麦子都拿来也摆不满哪怕半个棋盘。然而国王却发现这是一个他想象不出有多大的数字,即使将全国的麦子都拿来也摆不满哪怕半个棋盘。

我们大家应该都是在小学时就知道这个故事了,也知道这个数字其实是个天文数字。

实际上,这个数字大小为:1+2+2^2+2^3+...+2^63=18446744073709551615

这是一个普通的科学计算器都无法完全显示的数字。

而国际象棋的全部合法局面数(可能对局数还要更多一些数量级),量级为:10^46=10000000000000000000000000000000000000000000000,面对这个比刚才那个数字更长的数字,请大家体会一下这个全世界最流行的棋种的博大。

但上面那个数字并不是大家可以借助实物去想象的最大数字。在现在的天文学研究中,根据一定的理论模型,已经可以大致估计出宇宙中的总物质量。

上世纪初,曾经的英国剑桥大学天文台台长、世界级著名天文学家亚瑟·艾丁顿,估算出了宇宙中质子总数的量级,这个数字为:136*2^256=15747724136275002577605653961181555468044717914527116709366231425076185631031296。这个数字也被称为“艾丁顿数”。

虽然这个精确数字只是估算值的展开,与现实情况可能不相等,但量级应该大致是一样的。

想象一下,在我们的宇宙中,一共有着这么多的质子,这么多的物质。

这就是我们的整个宇宙。

本来就闻名世界,最近更是赚足了全世界人类眼球的美国谷歌公司,其英文名google其实是从googol演化而来的,而后者其实是一个数字:本来就闻名世界,最近更是赚足了全世界人类眼球的美国谷歌公司,其英文名google其实是从googol演化而来的,而后者其实是一个数字:googol=10^100=1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000。

这是一个比上面的宇宙全部质子数更大的数字,我从这个数字中,体会到了谷歌创始人们对未知世界的好奇心,以及探究未知世界的野心。

而就在距今不久之前,荷兰国立数学和计算科学研究所的科学家John Tromp,计算出了一个数字:208168199381979984699478633344862770286522453884530548425639456820927419612738015378525648451698519643907259916015628128546089888314427129715319317557736620397247064840935 2.08*10^170

上面那个数字,就是围棋在19路棋盘的条件下,全部合法局面数的精确值(实际可能对局数还要远高于这个数量级)。

大家感觉如何?大家感觉如何?

我摆出这几个数字不是为了吓唬谁,或者显示我的数学很好,而是因为如果我在没有对比的情况下直接摆出最后这个数字,大家很难凭借人类自身的想象力,体会它的巨大。

在数学形式上有穷,而在实际操作中等效于无穷,这就是围棋的变化空间。

说到底,按照上面提过的相关数字,宇宙也不过是有穷的,而我们人类发明“无穷”这个词,也不过是为了在我们自身想象力、计算力和行动力都有限的情况下,表达和体会那种我们自身无法企及的几乎“无限”的巨大。

大家觉得,哪怕耗尽人类在宇宙中存在的全部时长,凭借我们现在还无法想象的未来科技进步,有可能穷尽这个数字所代表的19*19路棋局数吗?

我不知道。

提起围棋,容易立刻想到的除了它庞大的变化空间之外,就数其简单而朴素的规则了。

围棋的规则大致可以简单归纳为以下三条:

1、黑先白后交替落子于交叉点上,最终占点多者为胜,且黑贴白目以平衡先手优势。

2、与子相邻的空点为其气,气尽则亡,无气点禁入。

3、禁止全盘同型,即在一局棋中,棋盘上不可出现之前出现过的棋型,以避免棋局陷入循环。

围棋就是建立在如上的简单规则上的世界,从这几条规则开始演化出眼、两真眼成活、简单对杀规则等一系列可以用数学语言精确表达出的规律。

以获取全盘胜利为最终目的,在这些第一层的规律之上,又有着更多的规律,这些规律形成和解释了从空白的开局开始直指最终胜利的最优解。

而且,不只是从空棋盘开始,对黑白任何一方来说,从任何一个可能局面开始,直达最终的最大期望获胜目数,都有最优解,而且一般都是很多条路。

人类在自身计算力有限的前提下,为了追求获胜,并进一步在此基础上追求最优解,不得不依据自身的经验和逻辑总结和提炼出了无数的下棋规律。

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