智东西（公众号：zhidxcom）
编 | 董温淑
智东西4月7日消息，当前全球累计新冠肺炎确诊病例已超过135万，现有确诊病例995480例，逼近百万大关！
回顾最近一个月的全球防疫战，多个政府态度来了180度大转弯，英国即是其中的典例代表。
英国首相鲍里斯约翰逊在3月12日首次提到的“群体免疫”措施，一度引发英国国民和全球震惊。
好在之后英国及时调整了防疫措施，在这个态度转变过程中，数学模型的推演起到了十分关键的作用。
3月中旬，伦敦帝国理工学院研究团队展示了其模拟疫情传播趋势的计算机模型最新结果：如果政府不采取行动，英国可能会面临超过50万人的死亡。这下英国总算不坚持“群体免疫”了，鲍里斯准备开始积极的“锁国抗疫”。
不过，虽然英国的防疫措施正走向正轨，但不幸的是鲍里斯自己已经感染新冠肺炎，希望其早日康复。
▲英国首相鲍里斯约翰逊
同样的模型表明，如果不采取行动，美国可能面临220万人死亡。美国政府也迅速对人们行动采取严格的新管控措施。
新冠肺炎疫情模型如何建立？它们需要储备哪些数据和假设？这些预测数字究竟靠不靠谱？
针对此次疫情，权威科学期刊《Nature》发布了关于模拟全球COVID-19疫情发展的特别报告。
一、基于SIR模型的不同建模方法
不同学术团体所使用的模拟疾病传播模型各不相同，但多数模型的数学原理有相通之处。
研究人员将人群分为三种主要状态：易感人群（susceptible，S）、已感染人群（infected，I）、恢复健康人群（recover，R）或死亡人群，试图了解人群如何在这三种状态之间转化。
最基础的SIR模型做出了一些基本假设。例如，人群是充分而均匀地混合在一起的；感染者在死亡或康复之前都具有相同的感染性，因此每个人被同一个感染者传染的几率都相同。
如果要对大型传染病进行定量预测，研究人员就需要建立更先进的模型，即按照年龄、性别、健康状况、就业情况、接触人数等等标准将人群进一步细分。
▲该模型假设中国政府不采取任何防疫措施。蓝色愈深，代表平均进行每天社会接触的人数愈多。
在掌握人口规模和密度、人口老龄化程度、交通联系、社会网络规模、医疗保健供应规模等信息后，建模人员可以利用微分方程建立起一个城市、地区乃至整个国家的虚拟副本。由此，研究人员可以控制人口群体在时间和空间上的流动和相互作用。
接下来，研究人员会在这个虚拟副本中设置一个感染者，观察事态发展状况。
在“基于方程（equation-based）”的模型中，个体被划分进不同群体。但是当群体被分割地更孝更具代表性、更能反映现实时，模型也就更加复杂。
此外还有一种“基于Agent（agent-based）”的建模方法。在这个模型中，每个人都可以按照其特定的规则移动，就如同系列电子游戏《模拟人生（The Sims）》中的虚拟人物一样。
在都柏林技术大学从事疾病传播模型研究的伊丽莎白亨特（Elizabeth Hunter）说：“你有几行代码，这些代码决定了你的代理人如何行动，他们如何度过一天。”
基于Agent和基于方程建立的虚拟世界是一样的，但是每个人在特定的一天或相同的情况下会做出不同的行为。伦敦卫生与热带医学院（LSHTM）的流行病学家凯瑟琳奥莱利（Kathleen O’Reilly）说：“这些极其特殊的模型需要很多数据。你需要收集有关家庭、个人如何上班、如何度过周末的信息。”
例如，为了达到信息量的要求，伦敦卫生与热带医学院、伦敦大学学院和剑桥大学的研究人员通过英国国家广播公司（BBC）发起了一个公民科学项目，收集了3.6万多名志愿者的社交数据，并将这些数据用于搭建模型。
二、两种模型结果相似：美国不采取行动将死220万人
为了帮助英国政府制定对抗新冠病毒的措施，研究小组进行了两次模拟实验，分别使用了基于Agent的模型和基于方程的模型。
根据流行病早期阶段不同国家的不完全信息，流行病学家对一些参数进行了粗略的估计，并假定所有人都属于易感人群（S组），假定康复者（R组）在短期内对病毒具有免疫力。
1、模型1：基于Agent建模
据悉，模型1以2005年建立的基于Agent的模型作为基矗在2005年，研究人员假设H5N1病毒突变为可在人群中轻易传播的病毒，用该模型预测H5N1病毒在泰国的传播情况。2006年，这一模型也被用于研究英美两国如何减轻一种致命流感的影响。
在模型1中，研究人员根据中国的数据，设置了15%的ICU转入率。在中国，有一半的患者需要侵入式的机械呼吸设备。其他病例只需要进行加压氧气治疗，无需转入ICU。
此外，研究人员将COVID-19感染者的死亡比例设置为0.9%（这个数字根据英国具体人口统计数据进行了调整）、R0设置在2到2.6之间、病毒潜伏期设置为5.1天、假设无症状感染者在感染后4.6天仍可以传播病毒、其他感染者在表现出症状后12小时后可以传播病毒、后者的传染性比前者高50%。
3月16日，研究小组公布了模型对新冠病毒传播的第一次预测结果，但当时并未公布模型代码。研究小组领导者、伦敦帝国理工学院数学流行病学家尼尔弗格森（Neil Ferguson）称，其团队正在与微软合作，致力于优化代码，使其更加准确。
2、模型2：基于方程建模
3月26日，弗格森及其团队发布了模型对于新冠病毒全球传播情况的第二次预测，该预测模型采用的是更简单的基于方程的建模。
研究小组把人们分为4类：S、E、I、R。其中E指的是那些已经接触了感染者但还没有传染性的人。
在模型2中，研究人员依据意大利的数据，将ICU转入率调整为30%。据意大利临床医生介绍，加压氧气疗法的疗效有限，30%的重症住院病例都需要在ICU病房进行有创通气。
此外，R0数值被调整至2.4~3.3。
3、两种建模预测数据差别不大
尽管一些参数有所变化，但据弗格森介绍，两种模型预测的死亡率并没有太大差别，因为许多死亡病例出现在社区而非医院。
研究小组成员、流行病学家阿兹拉加尼（Azra Ghani）也表示：“两次模拟给出的总体数字大致相同。”例如，基于方程的预测模型显示，假如美国不采取行动对抗病毒，将会有218万人死亡。而早期建立的基于Agent建模显示，在假设的死亡率和感染人数相同的情况下，将有220万人死亡。
巴黎皮埃尔路易斯流行病学和公共卫生研究所的建模专家维多利亚克利扎（Vittoria Colizza）在本次新冠疫情中为法国政府建模。对于两种不同的建模方法，她称不同的模型各有优缺点，“这取决于你的侧重点”，即建模人员想要研究群体的规模大校
如果能将一个群体集中到一个基于方程的模型中，那么该模型就不需要把每个人看作一个个体。在不要求高分辨率的情况下，模型运行就会更简单和快捷。
例如，当克利扎团队想要预测大部分法国人在家办公对感染率的影响时，就可以使用基于方程的模型。克利扎说：“我们不需要单独跟踪每个人，去区分他们是在工作上花了一些时间还是在学校里花了一些时间。”
4、采用“敏感性分析”减小误差
尽管选择不同的建模方式并不会影响预测结果，但人们自然会对预测结果的可靠程度有所怀疑。不幸的是，在病毒大流行期间，研究人员很难获得准确的数字来判断模型的准确程度。
LSHTM的建模师约翰埃德蒙兹（John Edmunds）称，理论上说研究人员可以用实际病例数与预测结果比较，但实际报告的数据并不准确。“我们的监控系统都是垃圾。报告的病例总数准确吗？不准确。有哪些地方是准确的吗？并没有。”他说。
去年，埃德蒙兹及其团队发布了一份对2014至2015年塞拉利昂共和国埃博拉疫情的评估报告。根据报告，对于在疫情爆发期所做的预测，很少有研究人员在疫情期间或疫情结束之后对其进行准确性评估。直到报告成文的时候，相关研究人员才开始提供结果、代码、模型和数据，用以进行回顾性分析。
埃德蒙兹团队认为，理论上说，预测模型有可能提前一到两个星期准确预测疫情的发展过程。但由于内在的不确定性和缺乏信息，预测的准确性有所降低。
为了尽量减少信息不完全和错误假设的影响，建模人员会进行数百次的独立运行，每次都对输入参数进行细微的调整。这种“敏感性分析”会降低单个输入变化时模型结果的误差。
例如，让I组的人会与S组的人会面，观察S组的人会不会被再次感染。当模型多次运行时，这些随机模拟就能提供更多的可能性。
弗格森还介绍，为了避免过于依赖一种模式，英国政府参考了不同建模团队的模型，其中包括帝国理工学院和LSHTM的团队。“我们得出了相似的结论。”他说。
三、预测死亡人数或破270万，英美政府立即调整抗疫决策
据报道，帝国研究小组的模型预测结果是促使英国政府做出抗疫政策的一个关键因素。
此前由于担心病毒在今年晚些时候发生第二次大规模爆发，英国政府官员曾提出群体免疫理论，即在保护好老人的情况下允许病毒传播。因为大多数被感染者会康复，最终整个群体的人都能对病毒免疫。
而根据研究小组于3月16日发布的预测结果，预计将有15%的住院病例需要转入ICU进行治疗。英国的医疗机构仅能提供4000多张ICU床位；如果政府不采取有力措施，可能会有超过50万人死亡。
在帝国研究小组的预测模型发布后，英国政府当即改变了策略。首相鲍里斯约翰逊（Boris Johnson）下令采取严格的社会隔离措施。
▲社会隔离政策将有效控制疫情蔓延
对于这一结果，弗格森称预测模型的重要性可能被夸大了。他认为英国政府是在综合参考了模型预测结果和其他国家的情况后做出的抗疫决策。
另外，模型对美国疫情发展过程的预测显示，如果美国政府不采取行动，将有220万人死亡。白宫也考虑了预测结果，很快出台了关于扩大社会距离的政策。
▲据3月中旬的模型预测结果，如果政府不采取任何措施，英国将有50万人死于COVID-19病毒感染，美国则将有220万人死亡
四、模型参数仍在更新，对病毒还知之甚少
随着掌握了更多有关病毒的信息，研究人员也在对模型进行更新和调整。
在3月30日发布的病毒在11个欧洲国家传播的报告中，研究人员已将R0数值调整至3~4.7。
除R0数值以外，还有许多重要的信息仍不可知。流行病学家埃德蒙兹认为，如果有一种可靠的测试能够检测出无症状感染者，那么这一部分人就可以从S组转移到R组。这种测试将改变建模的规则，并很可能使病毒的传播路径也发生显著变化。
为了显示这种测试的重要性，英国牛津大学一个由理论流行病学家苏尼特拉古普塔（Sunetra Gupta）领导的团队正在进行研究。该团队假设英国有数百万无症状感染者。
除了无症状感染者人数以外还有另一个重要的未知因素：人们对于行为限制措施的反应，以及这些措施是否能像科学家预期的那样减少感染性接触。
例如，中国的调查报告显示，在当局实施社会隔离政策期间，武汉和上海的居民与其他人的日常接触减少了7到9倍。
结语：盲目解除隔离或将引起第二波大爆发
帝国理工学院研究小组认为，在感染病例死亡率达到0.0002%每周之前，如果所有国家都采取严格的社会隔离、检测、隔离感染者措施，全球COVID-19感染者死亡人数有望在今年年底减少到190万以下。
弗格森本人表示，英国的隔离措施让他“有理由相信”，英国的死亡总人数将被控制在2万以下。
此外，弗格森还指出，为了扼制COVID-19病毒的传播，欧洲的许多国家都在进行全国封锁。但是考虑到经济状况及公民的身心健康，隔离措施还能进行多久是一个大问题。
目前，社会隔离措施延缓了病毒的传播，但一旦取消这些措施，病毒可能会在今年晚些时候或明年爆发第二次大流行。
▲模型显示，当前在美国采取的抗疫措施可以延缓疫情大规模爆发、避免医疗系统压力过大。但今年晚些时候将发生第二波爆发。
为了有效遏制疫情，弗格森建议各国效仿韩国的做法。韩国对所有接触者进行了追踪，进行了大范围的测试，由此实行了较为宽松的社会隔离政策。此外他还指出，如果要为研究人员提供建立准确预测模型所需的信息，则只能像中国湖北那样，在解除封锁后对各个地区保持密切监测。
文章来源：Nature
